Dossier

La Stazione Spaziale Internazionale

La NASA gioca a dadi?

La ricerca indipendente del CAV si conclude con questa osservazione: c'è un alta probabilità che uno o più incidenti, eventualmente di portata catastrofica, si verifichi nel corso dei 93 lanci ("It clearly needs to be recognized and understood that there is a high likelihood that one or more failures, including catastrophic failures, will occur over the span of 93 launches").

Il motivo è semplice. Secondo il CAV i più affidabili lanciatori al mondo hanno una probabilità di successo nel singolo lancio di circa il 92% ("The reliability of the better launch vehicles in the world is approximately 92 percent") e, poiché i lanci sono ben 93, è probabile che qualche cosa vada storto.

Ma è vero?

Proviamo a lanciare un dado e calcoliamo la probabilità di ottenere un sei. Se il dado non è truccato, ci aspettiamo che possa fermarsi su una qualsiasi delle sue sei facce. Questo significa che la probabilità di ottenere un sei è identica a quella di ottenere uno qualsiasi degli altri numeri. Dunque per ottenere il valore numerico di questa probabilità (espresso in percentuale) sarà sufficiente dividere 100 per il numero di tutte le possibili uscite, cioè 6. Il risultato di questa divisione è circa 17. Concludiamo che la probabilità che in un lancio di dadi esca il numero 6 è del 17%.

E se lanciamo due volte un dado, quale è la probabilità di ottenere entrambe le volte un sei?

Il calcolo è presto fatto. Una volta che sia stato ottenuto il primo sei, il secondo lancio ci darà un sei solo nel 17% dei casi. Quindi il numero che cerchiamo è il 17% (probabilità che esca il sei nel secondo lancio) del 17% (probabilità che esca il sei nel primo lancio).

La moltiplicazione delle due probabilità ci dà dunque il risultato finale. Concludiamo che la probabilità di avere due sei in due lanci consecutivi di un dado è circa del 3%.

Se conosciamo la probabilità di successo di un singolo lancio del lanciatore più affidabile del mondo (secondo il CAV), possiamo allora calcolare la probabilità di successo dell'intera missione, essendo 93 il numero totale di lanci. Sarà necessario moltiplicare 0.92 per se stesso per ben 93 volte. Il risultato finale è sorprendentemente piccolo: la probabilità che non ci sia nessun fallimento in una missione di 93 lanci è appena dello 0,04%!

In altri termini, la probabilità che in una missione di 93 lanci ci sia almeno un fallimento è del 99,96%. Praticamente una certezza assoluta!

Ma forse il CAV è pessimista. Dopo il disastro del Challenger, i sistemi di controllo degli Shuttle si sono moltiplicati e fatti ridondanti. La NASA stima che la probabilità che un lancio di uno Shuttle sia coronato dal pieno successo sia del 99,6%, una percentuale che ci fa dormire sogni tranquilli.

Tenendo conto di questi dati, possiamo calcolare la probabilità che non avvenga nessun incidente nelle 33 missioni dello Shuttle. Moltiplicando 0.996 per se stesso 33 volte otteniamo una probabilità del 87,6%. È ragionevole pensare che le missioni dello Shuttle non daranno grandi preoccupazioni, a patto di mantenere il livello di guardia ben alzato. Eh si, perché se da una probabilità del 99.6% scendessimo fino al 92% suggerito dal CAV, la probabilità di successo nelle 33 missioni dello Shuttle scenderebbe a un preoccupante 6,4 %.

E le missioni russe? Il CAV è stato pessimista anche in quel caso? Secondo i dati pubblicati, la probabilità di un esito positivo nel lancio di un Proton o di un Progress russo è del 93,2%, un po' maggiore di quanto il CAV aveva concesso, ma molto inferiore alla probabilità di successo di uno Shuttle. Quale è il problema? Che ai lanciatori russi sono affidate ben 60 missioni. Facendo il calcolo si trova che la probabilità che tutte e 60 le missioni abbiano successo è solo del 1,5%. C'è da aspettarsi dunque che ci sia una perdita di almeno un carico trasportato da un lanciatore russo. Sperando che non si tratti di un carico umano, visto che sono previste ben 12 missioni con equipaggio.

Concludiamo calcolando la probabilità che i 93 lanci siano coronati tutti da successo. Tenendo conto delle nuove stime, più alte di quelle del CAV, la probabilità che nella costruzione della ISS non vi sia alcun incidente significativo è data dal prodotto del 6,4% calcolato per gli Shuttle e lo 1,5% calcolato per i lanciatori russi. Per questa probabilità si ottiene un misero 1,3%, la metà della probabilità di ottenere due sei in due lanci consecutivi di un dado. Sedici nazioni del mondo stanno giocando a dadi?

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