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Se da un lato possiamo attribuire con buona probabilità a Pitagora e ai suoi allievi la capacità di costruire solidi regolari, dall’altro possiamo affermare con assoluta certezza che con Platone i poliedri acquistarono importanza e nei secoli successivi destarono l’interesse di molti studiosi, matematici e non.

Questo ci porta all’analisi del Timeo. L’opera affronta il tema della creazione, dall’origine del cosmo fino alla descrizione della genesi e della natura dell’uomo, articolando il discorso tra due poli, quello dell’Essere eterno, non generato né soggetto al divenire, e quello costituito dal mondo fisico: il primo è l’Essere intelligibile che può essere colto solo dall’intelligenza e dal ragionamento, mentre il secondo, generato e soggetto al divenire, può essere compreso non solo dall’intelligenza ma anche dai sensi, in quanto visibile e sensibile.

Iniziando a parlare dell’unicità e unità del cosmo, il filosofo ateniese dice che questo deve essere visibile e tangibile, e che questi requisiti sono formati da due degli elementi che lo compongono, precisamente il fuoco e la terra. Proseguendo nella descrizione di come la creazione del cosmo si sia sviluppata, Platone osserva che per le caratteristiche citate è necessario che il corpo dell’universo sia solido, che abbia cioè la terza dimensione, quella dello spessore e della profondità, e afferma:

“i corpi solidi non sono mai congiunti da un solo medio ma sempre da due medi. Per questo il Dio, posto acqua e aria in mezzo tra fuoco e terra, e, per quanto era possibile, proportionatili tra di loro nella medesima proportione, in modo che come il fuoco sta all’aria, così l’aria stesse all’acqua, e come l’aria sta all’acqua, così l’acqua stesse alla terra, collegò insieme e compose il mondo visibile e tangibile”.

Dopo aver parlato della forma sferica del cosmo, del movimento circolare di cui era dotato, dell’anima del mondo, nella seconda parte Platone affronta le questioni inerenti al principio materiale del cosmo. A questo proposito la descrizione riprende partendo dallo stato in cui si trovava la materia, prima che intervenisse il processo della creazione:

“e prima di questo tutte le cose si trovavano senza ragione (ragione = proporzione) e senza misura. Ma quando il Dio intraprese a ordinare l’universo, il fuoco in primo luogo e la terra e l’aria e l’acqua, avevano bensì qualche traccia di sé, ma si trovavano in quella condizione in cui è naturale si trovi ogni cosa, quando il Dio è assente.”.

Ed è a questo punto che entrano in gioco i poliedri.

Il filosofo, infatti, dimostra come il Demiurgo crei, cioè dia forma, attraverso i triangoli, a quelle facce che, opportunamente unite tra loro, compongono i solidi geometrici: particelle microscopiche, le cui masse non possiamo vedere se non quando si radunano insieme, poiché è dalla loro combinazione che derivano gli elementi fondamentali, costituenti l’intero cosmo.

Si comincia così, seguendo un ragionamento verosimile, con l’associare ad ogni elemento una forma. E dopo aver parlato della forma del tetraedro (4 triangoli equilateri, a loro volta formati da 24 triangoli scaleni, con un angolo solido formato da 3 triangoli equilateri) associata al fuoco per la sua forma mobile e appuntita proprio come una fiamma, passa alla descrizione della formazione dell’ottaedro associato all’aria, l’icosaedro all’acqua, il cubo alla terra per la forma solida e stabile, e infine il dodecaedro, del quale non specifica però, come aveva fatto nei casi precedenti, né la composizione geometrica, né l’identificazione con un elemento, associandogli invece l’immagine dell’universo nella sua totalità.