Geometria alessandrina: Archimede e Apollonio
Dopo Euclide, Alessandria continua ad affermarsi come l’indiscusso punto di riferimento di tutta l’attività culturale del mondo greco.
Anche Archimede (287 a.C.-212 a.C.) si occupa di poliedri, ma non di quelli strettamente regolari: egli ricerca quelle forme poliedriche che presentino delle caratteristiche di regolarità, ma non tutte quelle che si riscontrano nelle cinque figure platoniche.
Richiede infatti che le facce dei poliedri siano poligo
ni regolari, ma non necessariamente uguali tra loro, inoltre i vertici devono essere tra loro “congruenti”, cioè che le facce siano disposte nello stesso ordine intorno ad ogni vertice. I solidi che presentano queste caratteristiche sono detti semiregolari o anche archimedei.
I poliedri di questo tipo sono in tutto 13 e vennero individuati tutti da Archimede.
Fonti storiche della tarda antichità riferiscono che anche Apollonio (262 a.C.-190 a.C.) scrisse un trattato concernente l’argomento intitolato “Sopra il confronto del dodecaedro e dell’icosaedro”, che però è andato perduto.
Questa notizia viene fornita da Ipsicle (150 a.C.), che attribuisce ad Apollonio la dimostrazione che la superficie del dodecaedro sta a quella dell’icosaedro come il volume del dodecaedro sta a quello dell’icosaedro.
