Gli Elementi di Euclide
La descrizione dei solidi data da Platone esercitò una grande influenza sul pensiero e sull’attività scientifica e 
filosofica delle generazioni successive aprendo la strada ad un susseguirsi di studi finalizzati all’individuazione delle proprietà geometriche dei cinque poliedri regolari.
Gli Elementi di Euclide (300 a.C.) ci offrono la prima occasione per trattare i cinque solidi platonici da un punto di vista esclusivamente geometrico.
È nel XIII e ultimo libro che troviamo i poliedri regolari, in cui viene data la dimostrazione che non possono esistere più di cinque solidi regolari e vengono presentate in modo rigoroso le formule per calcolare volume e superfici dei poliedri.
Euclide si propone di inscrivere ciascuno di essi in una sfera di dato diametro e di determinare il rapporto tra lo spigolo del poliedro inscritto e il diametro della sfera circoscritta.
In tal modo le misure tra gli spigoli dei cinque poliedri regolari vengono espresse mediante uno stesso parametro (il diametro della sfera che li circoscrive) e quindi sono tra loro confrontabili.
Euclide riuscì in questo modo a trovare le formule per calcolare lo spigolo, la superficie e il volume di tutti e cinque i solidi regolari.
