Teoria sviluppatasi nel'arco del primo quarto di secolo del '900.
A partire dell'ipotesi dei quanti di Planck per prevedere l'emissione del corpo nero a tutte le frequenze, la teoria dei quanti si è evoluta a piccoli passi, da modello per descrivere gli stati energetici dell'atomo, fino a una vera e propria teoria dinamica del moto dell'elettrone.
Il primo a mettere a punto una teoria completa per la meccanica quantistica è stato Werner Heisenberg,
che con Max Born e Pascual Jordan, ha creato una "meccanica matriciale" in cui per la prima volta il moto di una particella non è più descritto da un vettore posizione e dalle normali equazioni di Newton, ma da oggetti nuovi per la fisica: elementi di matrici in campo complesso.
L'anno successivo, sviluppando l'ipotesi di Louis De Broglie (che estende alle particelle materiali il formalismo dei quanti di luce di Einstein), Erwin Schroedinger scopre un'equazione per la densità di carica, più tardi interpretata da Born correttamente come densità di probabilità.
Sull'equazione di Schroedinger si basa la "meccanica ondulatoria", nella quale il dualismo onda-corpuscolo è sostenuto da un ben preciso
apparato matematico. Naturalmente le due versioni sono equivalenti, nel senso che le previsioni teoriche di entrambe le teorie sono pienamente confermate dalle misure.
