Johann Jakob Balmer studiò matematica e architettura a Karlsruhe e Berlino, conseguendo il dottorato a Basilea nel 1849 con una tesi sulle cicloidi. Insegnante alla scuola femminile di Basilea e poi all'Università di Matematica, sposò nel 1868 Christine Pauline Rinck all'età di 43 anni.
Fu sempre affascinato dalle proporzioni numeriche, non solo nelle opere architettoniche ma anche nelle distanze fra le righe dello spettro ottico nell'atomo d'idrogeno. Studiò gli spettri di emissione e di assorbimento dei gas e nel 1884 scoprì la celebre formula di
Questa formula ebbe poi un ruolo decisivo nell'indirizzare Niels Bohr verso la formulazione del suo modello atomico che prevede la quantizzazione delle orbite degli elettroni negli atomi, e che sarebbe diventato una delle basi della meccanica quantistica.