Dossier

La tesi implicita di Abbott, ripresa un secolo dopo dal matematico Rucker, è che Flatlandia abbia due dimensioni perché i suoi abitanti percepiscono due dimensioni. O, detto altrimenti, che le dimensioni di un ambiente sono tante quante quelle che sono percepite dai suoi abitanti.

Volendo, possiamo capovolgere ulteriormente il punto di vista e sostenere che un abitante di Flatlandia può considerare come proprio ambiente, uno dei molti spazi diversi che lo circondano - ciascuno con la sua ben definita dimensione. Gli abitanti normali vivono solo le due dimensioni del piano. Il Quadrato ne ha conosciute altre.

Forse sospetta che ci sia qualche suo concittadino così limitato da recludersi da solo in Linelandia. Certamente il Quadrato ha capito che il numero di dimensioni dell'ambiente dipende solo dalla percezione dell'osservatore: con un po' di coraggio, si possono intravedere sempre più dimensioni. Questo non vuol dire che le dimensioni abbiano un significato spaziale, sono semplicemente un modo efficace di descrivere la realtà rappresentando un numero sempre maggiore di suoi aspetti, l'uno indipendente dall'altro.

A ben pensarci, questa intuizione del Quadrato non è altro che la trasposizione in Flatlandia, di quello che fanno matematici e fisici, quando costruiscono modelli che rappresentano qualche aspetto della realtà.

Per esempio, nella fisica classica si danno rappresentazioni (un caso: la termodinamica) nelle quali la realtà non è rappresentata in termini spaziali, ma in quelli di pressione, volume e temperatura, che, ora lo sappiamo, sono tre nuove direzioni per mezzo delle quali costruire una rappresentazione di aspetti del reale.