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I numeri di Fibonacci, però, interessano i matematici soprattutto per le applicazioni in molti campi tecnologici.

Per esempio, nel 1993 la NASA utilizzò la sequenza di Fibonacci per ottimizzare il funzionamento di una rete di fibre ottiche che garantisse continui flussi di comunicazione, anche nel caso di malfunzionamento di singole componenti della rete.  Più di recente, ingegneri dell’Instituto di Tecnologia di Izmir (Turchia) hanno progettato un’antenna con una struttura ramificata che si ispira alla sequenza di Fibonacci, riuscendo in questo modo ad ottenere una migliore risonanza di onde elettromagnetiche.

I numeri di Fibonacci hanno anche trovato impiego per il “sequenziamento” del DNA, una tecnica utilizzata per decodificare la struttura chimica di vari “blocchi” di DNA di vari organismi, “leggendolo” attraverso la sua “decomposizione”.  Essi sono anche utilizzati in chimica, per studiare la relazione tra struttura e proprietà chimico-fisiche di complesse molecole organiche (per esempio i derivati poliaromatici del benzene, quali naftalene, antracene, presenti nei bitumi).

Inoltre, i numeri di Fibonacci compaiono nella simmetria delle strutture “aperiodiche” di alcune leghe metalliche, dette anche quasi-cristalli (per distinguerli dai tradizionali reticoli cristallini convenzionali), e scoperte nei primi anni ’80 da Dan Schechtman, premiato con il Nobel per la Chimica nel 2011. Queste leghe hanno una struttura ordinata ma con simmetrie pentagonali, decagonali e dodecagonali, che non sono proprie della cristallografia classica nella stragrande maggioranza dei materiali. La sequenza di Fibonacci ha così imposto una ridefinizione del concetto di “regolarita’ “ nel campo della scienza dei materiali e recentemente gli scienziati stanno progettando nuovi materiali, chiamati “Fibonacci Multilayers”, in cui  superfici sottili di atomi o molecole con strutture cristalline tradizionali sono impilati in modo aperiodico, seguendo sequenze numeriche di Fibonacci. Questo “design” sembra conferire loro promettenti proprietà opto-elettroniche.

Tuttavia, è forse l’informatica il campo in cui fin dagli anni ’80 gli scienziati han fatto largo uso della sequenza di Fibonacci, utilizzandola per esempio per la ricerca di soluzioni per complessi modelli scientifici contenenti un gran numero di parametri da ottimizzare o, come nel caso del Lagged Fibonacci Generator, per generare numeri pseudo-casuali.

I “Cubi di Fibonacci”, sorta di ipercubi quadridimensionali, sono utilizzati per la progettazione di reti di computer collegati in parallelo. Queste reti garantiscono una grandissima potenza e velocità di calcolo per effettuare simulazioni di fenomeni complessi come cambiamenti climatici, terremoti, dinamica delle proteine e proprietà di materiali, in cui la mole di dati da elaborare è enorme. 

Recenti importanti applicazioni della sequenza di Fibonacci in campo informatico riguardano i codici per la compressione/decompressione di dati sia di testo, che audio ed immagine. Gli algoritmi basati su questa sequenza si chiamano “Fibonacci Codes” e si rivelano molto flessibili e immuni a errori di compressione dati, sono inoltre piu’ veloci  di algoritmi chiamati “dense codes”.  In aggiunta, i “Fibonacci Lattices”, distribuzioni sferiche di pixels di un’immagine, ottenute dalla sovrapposizione tridimensionale delle spirali di Fibonacci, si rivelano un ‘ottima tecnica di decomposizione dei colori delle immagini su computer, senza alterarne qualità e definizione.

Infine, varianti della sequenza di Fibonacci, dette “sequenze di Fibonacci n-dimensionali”, sono utilizzate nello sviluppo di codici a barre ultra-sicuri che sono fondamentali per l’identificazione di prodotti commerciali in un’era in cui gli acquisti avvengono sempre più per via digitale.

Queste applicazioni, forse ancor più della fillotassi, rendono oggi bene l’idea della pervasiva presenza dei numeri di Fibonacci nella nostra realtà quotidiana.