La sequenza di Fibonacci
I numeri di Fibonacci hanno un che di magico, varrebbe la pena giocarli all’enalotto, qualora non fossimo scettici riguardo alla cabala.
Fibonacci li introdusse nel suo famoso “Liber Abaci” del 1202, in questo modo:
“Un tale mise una coppia di conigli in un luogo chiuso per sapere quante coppie sarebbero nate in un anno da quella coppia sapendo che in ogni mese da una coppia nasce un’altra coppia e che ogni coppia inizia a riprodursi nel secondo mese di vita”
(R. Petti, ‘Il Liber Abaci’ , XXIX Convegno UMI-CIIM Cetraro 21-22 ottobre 2010)
La soluzione di questo problema matematico prevede che dopo il secondo mese la coppia si riproduca per un totale di 2 coppie; al terzo mese la prima coppia si continua a riprodurre (ma la “new entry” aspetta un altro mese) per un totale di 3 coppie; al quarto mese due coppie su tre si riproducono per un totale di 5 coppie (2x2 + 1), mentre al quinto mese lo faranno tre coppie su cinque per un totale di 8 coppie (3x2 + 2), e così via fino al dodicesimo mese in cui il numero totale di coppie è 377.
Fibonacci non descrive la crescita di popolazione dei conigli in maniera realistica, ma tuttavia la sua soluzione determina una sequenza numerica che passò alla storia:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...