Leonardo Pisano, detto Fibonacci, fu un grande matematico, ma anche un viaggiatore che, grazie ai suoi contatti con il mondo arabo, introdusse elementi culturali di enorme importanza che hanno cambiato la cultura dell’Europa e del mondo occidentale.
Nato a Pisa nel 1170, una generazione prima di Marco Polo, Leonardo era figlio di Guglielmo Bonacci, mercante e rappresentante dei mercanti della repubblica marinara di Pisa, da cui deriva il suo appellativo Fibonacci (contrazione dal latino “filius Bonacci”).
Fibonacci segui’ suo padre nei numerosi viaggi commerciali in Algeria (in particolare nella citta’ di Bugia, ad est di Algeri) durante la dinastia di Almohad, e venne a contatto con numerosi mercanti ed intellettuali arabi.
Fu qui che Fibonacci studio’ ed apprese il sistema numerico indo-arabico, che corrisponde all’attuale sistema numerico decimale, fondato sulle dieci cifre da 0 a 9, che tutt’oggi utilizziamo nella matematica a livello mondiale.
L’interesse di Fibonacci per il sistema decimale arabo, derivo’ soprattutto dal fatto che si mostrava piu’ pratico per effettuare i conti rispetto al sistema numerico romano e questo era di fondamentale importanza a livello commerciale.
Il sistema romano, infatti, presentava problemi di ambiguita’ a livello di rappresentazione numerica che non agevolavano i calcoli quali addizione e sottrazione; per esempio il numero “tredici”, poteva venire rappresentato con quattro diverse notazioni: IIIX, XIII, IIXI ed IXII. L’ordine dei simboli “I” ed “X” non aveva grossa importanza, ma diventava cruciale a livello di calcolo, cosi’ che il numero “IXX” (in latino “undeviginti”, ovvero “venti” meno “uno”) era ben distinto da XXI (in latino “viginti unus”, ovvero “venti” piu’ “uno”).
Il sistema indo-arabico e’ invece intrinsecamente “posizionale”, ovvero l’ordine delle cifre nella composizione del numero e’ fondamentale: per esempio “23” e’ un numero diverso da “32”. Questo facilitava di gran lunga sia la rappresentazione dei numeri, sia le quattro operazioni fondamentali. Inoltre la presenza dello “0”, ad indicare l’assenza di qualcosa, era di grande aiuto nell’effettuare i calcoli. Sembra che sia stata l’importanza del concetto di “nulla” e la sua rappresentazione nella religione induista ad aver determinato la presenza di questo simbolo nel sistema numerico decimale.
Fibonacci viaggio’ per molti anni nel Nord Africa ed intorno al Mediterraneo, e venne a contatto con i piu’ grandi matematici arabi del tempo, la cui conoscenza si fondava sulla grande opera didattica del matematico Persiano al-Khwarizmi, che visse nell’odierna Bagdad tra il 750-850 d.c.
Fibonacci ebbe anche ottimi rapporti con l’imperatore Federico II di Svevia, regnante in Sicilia, che nel periodo tra il 1230 e il 1250 fondo’ la famosa Scuola Siciliana, centro culturale di notevole importanza nel Mediterraneo. Da imperatore illuminato quale era, Federico II, seppe mantenere ottime relazioni diplomatiche e scambi culturali con il sultano al-Kamil e il mondo arabo. Inoltre, era una appassionato di scienza e matematica, oltre che arte e poesia.
Tramite la pubblicazione di quattro libri (“Liber Abaci”, “LiberQuadratorum”, “PracticaGeometriae” e “Flos”) Leonardo Pisano contribui’ in maniera decisiva alla diffusione della matematica araba in tutta l’Europa ed il mondo occidentale. Nella sua opera piu’ famosa, il “Liber Abaci” (“libro di calcolo”, dal latino “abacus”), pubblicata nel 1202, Fibonacci introduce il sistema numerico decimale (da lui denominato “Modus Indorum”) e gli algoritmi per eseguire le quattro operazioni in questo sistema, che tutt’oggi apprendiamo nella nostra formazione scolastica.
Nello stesso libro, Fibonacci propone anche la nota sequenza numerica come soluzione del problema sull’evoluzione annuale della popolazione dei conigli. Questa sequenza era in realta’ nota ai matematici arabi ed indu’ fin dai tempi antichi. Il nome “numeri di Fibonacci” fu dato solamente nel diciannovesimo secolo dal grande matematico francese Edouard Lucas (1842-1891), celebre anche per il gioco della “Torre di Hanoi”. Lucas derivo’ anche altre sequenze numeriche simili alla sequenza di Fibonacci e ne scopri’ le applicazioni in vari sistemi naturali.
Fibonacci mori’ a Pisa intorno al 1240. Una statua commemorativa del diciannovesimo secolo si trova oggi nel cimitero storico in Piazza dei Miracoli.
