Nato a Limone Piemonte (CN) nel 1875, Marro si laureò in Medicina e Chirurgia, fu direttore del Laboratorio di anatomia dell'Ospedale Psichiatrico di Collegno (TO) e in seguito direttore dei quattro istituti psichiatrici di Torino.
Dal 1911, su invito dell’egittologo Ernesto Schiaparelli, partecipò come antropologo alla missione Archeologica italiana in Egitto. Successivamente, dal 1930 al 1935, Marro collaborò a numerose campagne di scavo sempre in Egitto, grazie alle quali arricchì Torino di una collezione di crani e di scheletri egiziani neolitici. Nel 1923 gli fu affidato l’incarico per la cattedra di Antropologia della Facoltà di Scienze dell’Ateneo torinese, nell'ambito del quale, nel 1926, fondò e diresse l’Istituto e Museo di Antropologia e di Etnografia. Condusse studi pionieristici sulle incisioni rupestri della Valcamonica. Tra gli anni '30 e '40 le sue prese di posizione in campo scientifico e politico sulla «questione della razza» si potrebbero definire imbarazzanti. Morì a Torino nel 1952.
