Nato a Firenze nel 1868, Faggi studiò al liceo fiorentino Dante, dove ebbe come insegnante di filosofia Alessandro Chiappelli. Nel 1885-86 si iscrisse a filosofia e lettere nel R. Istituto di Studi superiori di Firenze e nel 1889 discusse la tesi su “La filosofia teoretica e morale dell’Incosciente di E. Hartmann”, subito pubblicata (1890). L’interesse per questo autore sarebbe durato negli anni (
Nel 1893 diventò professore straordinario di Filosofia teoretica a Palermo, incarico che comportava anche l’obbligo di tenere lezioni di Psicologia e di Logica. Nel 1895-96 venne incaricato del corso di Pedagogia a Magistero. Tenne inoltre corsi liberi di Letterature moderne comparate. Nominato ordinario nel dicembre 1897, e nel 1902 Preside della Facoltà, si trasferì a Pavia dove sostituì Luigi Credaro nella cattedra di Storia della filosofia. Inoltre ebbe l’incarico di Lingua tedesca e a Magistero di Legislazione scolastica comparata. A Torino arrivò nel 1915 per insegnare Storia della filosofia, cattedra che ricoprì fino al 1938, e a Magistero Legislazione scolastica comparata.
La sua meditazione, nella quale si fondono elementi positivistici e neokantiani (
Nel 1938 si ritirò in pensione e verso la fine del ’42 si trasferì a Castrezzato, in provincia di Brescia, dove si spense il 30 marzo 1953.