Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro nasce a Torino da Filippo, conte di Quaregna e Cerreto, alto magistrato e poi senatore del regno di Sardegna. Seguendo le orme del padre, si laurea in giurisprudenza nel 1795 e consegue il titolo di dottore in legge ecclesiastica l'anno successivo. Ricopre poi diverse cariche giuridico-amministrative, ma contemporaneamente compie autonomamente studi e ricerche nel campo della "filosofia naturale", cioè delle scienze.
Nel 1803 presenta all'Accademia delle Scienze di Torino, insieme al fratello minore Felice, il suo primo lavoro scientifico, riguardante l'elettricità. Nel 1809 viene nominato professore di "filosofia positiva" (matematica e fisica) al Regio Collegio (liceo) di Vercelli. Durante questo periodo pubblica le sue opere più famose, in un campo, quello della chimica, che all'epoca cominciava appena a diventare una scienza in senso moderno. A lui si devono la distinzione dei concetti di atomo e di molecola e l'enunciazione del principio che ancora oggi porta il suo nome. Questo principio, sia per la forma in cui viene esposto, sia per le difficoltà incontrate nella sua verifica sperimentale, rimarrà però ignorato o osteggiato fino al 1860.
Nel 1819 Avogadro è nominato socio ordinario dell'Accademia delle Scienze. Dal 1820 al 1822 tiene all'Università di Torino la prima cattedra italiana di "fisica sublime" (fisica matematica). La cattedra viene soppressa per motivi politici nel luglio 1822 e ripristinata solo nel 1832, affidandola a Cauchy. Viene restituita ad Avogadro nel 1834, che la tiene fino al suo ritiro nel 1850. Tra gli altri incarichi, Avogadro riveste anche quello di Presidente della Commissione pesi e misure, grazie al quale favorisce l'introduzione del sistema metrico decimale in Piemonte.
Porta il suo nome anche la costante (o numero) di Avogadro.