Glossario

L'autovalore di un operatore o di una matrice A è quel numero a tale che Ax = ax, x è detto autovettore (o autofunzione). L'equazione Ax = ax è detta equazione secolare o problema agli autovalori.

Non bisogna pensare all'azione di A su x come alla semplice moltiplicazione A per x, ma, come nel caso dell'equazione di Schrödinger, può essere un'operazione complessa e dar luogo a un'equazione non necessariamente risolvibile, poiché A non è un numero.

Il vantaggio di avere un autovalore è proprio quello di avere l'operazione Ax uguale alla semplice moltiplicazione per x, a patto di sostituire l'peratore A con il suo autovalore a: a per x.

In meccanica quantistica le grandezze fisiche sono associate a particolari operatori detti hermitiani che ammettono come autovalori dei numeri reali. Tali autovalori sono i valori teorici delle grandezze fisiche da confrontare direttamente con le quantità misurate in laboratorio.