Dossier

Buchi neri. Da Mitchell alla teoria delle stringhe, l'evoluzione di un'idea

Universi come ologrammi e altre stranezze

Abbiamo visto che l'entropia di un buco nero è pari a un quarto dell'area dell'orizzonte degli eventi. In altre parole, l'entropia è legata a una superficie e non, come parrebbe più ovvio, a un volume.

Ora, nessuno sa con esattezza cosa ci sia dentro a un buco nero, e questo ormai lo abbiamo capito, però sappiamo con ragionevole certezza che l'entropia, intesa come quantità di informazione, si trova sulla sua superficie, e con essa anche i suoi gradi di libertà.

Questo ha portato i fisici a estendere tali ragionamenti a regioni cosmologiche dotate di superfici di delimitazione, cioè delimitate da una sorta di orizzonte degli eventi cosmico.

Uno dei primi passi in questa direzione è stato compiuto nel 1995 da Leonard Susskind della Stanford University che ha elaborato l'ipotesi del vincolo olografico: per ogni sistema fisico isolato delimitato da una superficie, l'entropia ha un limite massimo pari a un quarto dell'area di questa superficie chiusa attorno al sistema diviso per il quadrato della lunghezza di Planck:

S ≤ A/4(Lp)2

L'ipotesi di Susskind pare davvero notevole:

il vincolo olografico estenderebbe la formula dell'entropia dei buchi neri a tutti gli altri sistemi fisici isolati e con un bordo.

Ma il bello è, comunque, già alle porte.

La spiegazione alla base dell'ipotesi di Susskind potrebbe essere data da quello che è conosciuto come principio olografico, proposto negli stessi anni da Gerard't Hooft dell'Università di Utrecht.

Secondo questo principio, la fisica di un sistema tridimensionale può essere descritta da una teoria fisica che si "muove" solo sul confine bidimensionale del sistema in esame.

Se fosse vero, la quantità di informazione contenuta nel sistema non dovrebbe essere maggiore di quella contenuta nella sua superficie.

E il vincolo olografico sarebbe rispettato.

A questo punto la fantasia ha iniziato a galoppare veloce quanto le intuizioni dei fisici: il nostro universo quadrimensionale potrebbe essere descritto da leggi definite nel suo bordo tridimensionale ?

Potremmo essere tutti una sorta di ologramma?

A supporto di una simile, inverosimile, ipotesi è arrivata nel 1997

la scoperta che la teoria delle stringhe è equivalente a una teoria di campo quantistica formulata sul bordo di un particolare spazio-tempo, chiamato di anti-De Sitter.

Willem de Sitter (1872-1934), astronomo olandese, trovò una soluzione delle equazioni di Einstein con la costante cosmologica, che descrivevano un universo vuoto, simmetrico e sempre in espansione.

Cambiando segno alla costante cosmologica, ossia trasformando la repulsione in attrazione, otteniamo un universo di anti-de Sitter, vuoto e simmetrico come il precedente.

Ebbene, Juan Maldacena, fisico dell'Università di Harvard, ha dimostrato che un universo anti-de Sitter in cinque dimensioni descritto da una teoria delle stringhe è del tutto equivalente a una fisica descritta da una teoria di campo (conforme) sul bordo di questo universo, ossia nella regione quadrimensionale.

Insomma, la grande intuizione di Maldacena altro non dice che due teorie così differenti tra loro, come la rivoluzionaria teoria delle stringhe e la piu classica teoria dei campi, sarebbero del tutto equivalenti.

Non solo, ma un ipotetico abitante di questo universo non sarebbe neanche in grado di stabilire in linea di principio, in che parte dell'universo esso si trovi, se su uno a cinque dimensioni o sul suo bordo a quattro.

Nel caso dei buchi neri, uno di questi che si trovasse nello spazio 5-dimensionale sarebbe del tutto equivalente a una radiazione termica nello spazio a 4 dimensioni: entrambi avrebbero la stessa entropia anche se origine totalmente differente.

E' innegabile, il principio olografico potrebbe essere la grande rivoluzione che la fisica aspettava. O quantomeno indirizzare i ricercatori verso quel sacro Graal della fisica che, sfuggente come un soffio di vento ma ingombrante come la biblioteca di Babele, inquieta i sogni degli scienziati: riuscire a capire, finalmente, come agisce la gravità.

Intanto i buchi neri rimangono a guardare, aspettando con pazienza l'avventuroso astronauta che attraverserà il cerchio magico.

Il folle Reinhardt è già lì da tempo.

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