Dossier

I frattali nel loro insieme, con leggi matematicamente precise, simulano molteplici fenomeni naturali.

Quando ci si trova di fronte ad un frattale? Sulla base degli esempi citati si possono indicare alcune proprietà che regolano l'insieme frattale e ne caratterizzano la sequenza logica e nel contempo rendono possibile l'identificazione e la rispondenza nell'osservazione di oggetti naturali.

Ecco come riconoscerli:

1. L'oggetto deve possedere dettagli su scale di grandezza arbitrariamente piccole.

2. L'oggetto deve essere irregolare sia globalmente che localmente e non può essere descritto con il linguaggio geometrico tradizionale.

3. L'oggetto presenta forme di autosomiglianza, in cui il tutto è simile ad ogni sua parte.

4. La dimensione dell'oggetto, che quantifica il suo grado di irregolarità e di frammentazione, è maggiore della dimensione data dalla geometria di Euclide, poichè misura le più piccole irregolarità.

Con l'uso di queste semplici regole, ognuno può "cercare" negli aspetti naturali forme frattali e può scoprire la molteplicità di esse e, nell'ambito della molteplicità stessa, può scorgere la bellezza e la perfezione delle manifestazioni della natura nel suo insieme e nella sua unicità.

Si apre un'interessante via di osservazione della varietà degli aspetti naturali che inducono ad considerazioni qualitative a riguardo dell'irregolarità della forma, della frastagliatura del contorno e del fascino misterioso dei fenomeni.

Una riflessione mi è venuta spontanea durante le osservazioni al microscopio del Rhizocarpon geographicum: era ricorrente una tassellatura irregolare a diversi livelli di ingrandimento. La stessa tassellatura si riscontra frequentemente in situazioni naturali, quali ad esempio un terreno argilloso secco, la superficie alare di un insetto, alcune strutture cellulari animali. Dunque, i principi geometrici riuniscono il mondo naturale in una serie di uniche morfologie, differenziatesi per parametri e fattori limitanti, motivate da aspetti biologici, chimico-fisici di interazione con l'ambiente esterno?

Allora ci si può domandare: se sulla superficie solida di una cometa si dovesse scoprire una tassellatura simile ai terreni argillosi terrestri, potrebbe esistere negli anfratti cometari anche una microscopica superficie tassellata di Rhizocarpon geographicum, organismo estremo assai resistente?

La risposta sarà nel 2011, quando la missione Rosetta avrà adagiato il suo modulo sulla superficie della cometa P/ Wirtanen.

Dal microscopico al macroscopico..."Si rimane sorpresi che una costruzione della propria mente possa realmente realizzarsi nel genuino mondo esterno. Un grande sbalordimento, e una grande, grande gioia." (Leo Kadanoff)