Dossier

Tra le proprie attività, il Dipartimento di Matematica dell'Università di Torino, organizza, nell'ambito del Progetto di ricerca "Verso una comunicazione efficace di risultati matematici innovativi" un ciclo di conferenze denominate “Lezioni Lagrangiane”, ispirandosi all’opera dell’insigne matematico torinese. Le Lezioni, tenute di volta in volta da relatori che riuniscono le doti di matematici di alto profilo scientifico ed efficaci comunicatori, hanno l’obiettivo di esplorare “i recenti progressi scientifici e prospettive di sviluppo su temi della complessità in vari settori della Matematica“ e sono rivolte ad un pubblico vasto ma preparato nelle materie scientifico-matematiche.

A titolo di esempio, due argomenti già presentati nell’ambito di questa attività divulgativa.

Il Professor Alfio Quarteroni, ordinario di Analisi Numerica presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano, direttore scientifico del MOX dello stesso Politecnico e titolare della cattedra di Modellistica e Calcolo Scientifico all'Ecole Polytechnique Federale di Losanna in Svizzera, ha intrattenuto la platea sul tema "MEDICINA, AMBIENTE, SPORT ...E LA MATEMATICA? ". Al centro della lezione la constatazione di come, nel 2007, per la prima volta un equipaggio di un nazione senza mare come la Svizzera sia arrivata alla vittoria della Coppa America di barca a vela. Quali le implicazione della matematica in un simile evento,e, più in generale, nello sport e nella vita di tutti i giorni? Lo sport da competizione è sicuramente un utile banco di prova per le simulazioni al calcolatore basate su modelli matematici, i nuovi strumenti matematico-informatici che hanno la capacità di rappresentare con sempre maggiore accuratezza i fenomeni della vita.

Nel caso della vela Alinghi, il team coordinato dal professor Quarteroni ha lavorato in stretta collaborazione con altri ricercatori appartenenti a dipartimenti tecnologici impegnati nella progettazione dell’imbarcazione. Suo il compito di simulare, con modelli matematici, i campi di flusso aerodinamici e idrodinamici, ed i relativi effetti da essi generati, sottoforma di turbolenze, al contatto della barca con l'acqua e nella spinta del vento sulle vele, così da poter sviluppare, con i progettisti, le forme ottimali di scafo, chiglia, bulbo e alette.

Come nello sport, i modelli matematici possono trovare applicazione nella simulazione di eventi di interesse ambientale, come ad esempio nella diffusione dell’inquinamento atmosferico.

In medicina, invece, il matematico è chiamato a fornire modelli per simulazioni al computer: è il caso del flusso di sangue nel sistema cardiovascolare quando, ad esempio, viene impiantato uno stent in un'arteria affetta da aneurisma o come si può migliorare la forma di un bypass coronarico.

In un’altra sessione, il Professor Dario Andrea Bini, del Dipartimento di Matematica dell’Università di Pisa, accanito sostenitore della figura del matematico come persona dotata di requisiti molto lontani dal sentire comune, come fantasia, creativita’, attrazione per l’eleganza, rigore logico, grazie alle quali “il mondo matematico è per certi versi molto più ricco del mondo reale”, ha intrattenuto la platea selezionata su le ” SOLUZIONI NUMERICHE DI GRANDI CATENE DI MARKOV”. Le catene di Markov sono modelli astratti che descrivono processi di estrema importanza nelle applicazioni del calcolo delle probabilità. Su di esse si configurano “una grande varietà di problemi del mondo reale, in cui un sistema dato si evolve nel tempo e può assumere diversi stati in dipendenza dal verificarsi di certi eventi casuali”. Come ha evidenziato il professor Bini, risolvere grandi catene di Markov è spesso un problema complicato per la grande complessità che incontrano gli algoritmi disponibili. Questo è un tipico caso in cui i progressi tecnologici dell'hardware non sono sufficienti per costruire una soluzione in un tempo accettabile a meno di una progettazione di algoritmi estremamente specifici e costruiti ad hoc caso per caso.

I progressi della matematica sono la chiave per risolvere questo tipo di problemi. Un esempio per tutti, il caso di Internet, che costituisce una sorgente di problemi matematici di particolare interesse teorico e applicativo, come quello che si sono posti i creatori di Google quando hanno deciso di ordinare le pagine presenti sul web in base alla loro importanza.

Per approfondimenti:

Laboratorio MOX http://mox.polimi.it/?en=

Riflessioni sulle simulazioni al calcolatore http://perseo.cib.na.cnr.it/cibcnr/news/newsletter2/art3.pdf

Matematica del web: il problema di Googlehttp://www.dm.unipi.it/~bini/Didattica/Slides/google.pdf