Dossier

Buchi neri. Da Mitchell alla teoria delle stringhe, l'evoluzione di un'idea

La congettura del Censore Cosmico

L'idea che esista un punto dello spazio tempo nel quale le leggi della fisica non siano più valide, o perdano completamente la loro capacità di predizione restituendo sconfortanti valori pari a infinito, è sempre stata una vera e propria angoscia per ogni buon fisico.

E lo era anche nel caso della relatività generale.

Non è raro trovare degli "infiniti" nelle teorie fisiche. Anche il Modello Standard, il grande apparato matematico sviluppato nel corso di quasi quarant'anni in grado di descrivere il comportamento delle interazioni tra materia ed energia in termini quantistici (con la sola eccezione, guarda caso della gravità) presenta apparenti incongruenze che si manifestano con i soliti "infiniti"; tuttavia si è sempre trovato il modo di contenere queste divergenze, di controllarle in maniera opportuna, in modo tale che la teoria riesca sempre, una volta forniti i giusti dati iniziali, a essere preditiva.

Se, in un modello, l'infinito continua a rimanere nonostante vari tentativi, allora, molto probabilmente, siamo in presenza di una teoria sbagliata.

Nel caso della relatività generale, o meglio di un buco nero, compare una singolarità al centro dello strano oggetto che non ammette mezze misure: la singolarità di un buco nero è totalmente distruttiva. La fisica in quel punto non funziona più, e se un incauto navigatore spaziale dovesse incontrarla sulla sua strada se ne accorgerebbe nello stesso momento in cui la sua esistenza verrebbe a terminare.

Roger Penrose, studiando il comportamento dei coni di luce in presenza di forti campi gravitazionali, riuscì a dimostrare un fatto di fondamentale importanza: le singolarità erano inevitabili in ogni processo di collasso gravitazionale.

Non c'era speranza dunque, per lo scienziato inglese, quei fastidiosissimi punti non si potevano eliminare.

Il fatto poteva essere piuttosto allarmante, tuttavia le singolarità in relatività avevano una caratteristica che salvaguardava tutto l'apparato concettuale della fisica: le singolarità non potevano essere osservate.

La presenza dell'orizzonte degli eventi, infatti, avrebbe schermato il punto di densità e curvatura infinita agli occhi e agli strumenti di misura di qualsiasi osservatore posto all'esterno, permettendo, così, alle nostre leggi della fisica di continuare a operare senza problemi fuori dal buco nero.

La fisica nel nostro universo, era, in qualche, modo salva.

Il teorema di Penrose aveva stabilito che ogni orizzonte conteneva una singolarità; a quel punto valeva la pena chiedersi se fosse stato vero il contrario: ogni singolarità era forse schermata da un orizzonte?

La questione condusse Roger Penrose a proporre l'ipotesi della censura cosmica, secondo la quale le singolarità prodotte da un collasso gravitazionale erano sempre protette da un orizzonte degli eventi.

Detta in quel modo, l'ipotesi della censura proteggeva gli osservatori posti al di fuori dell'orizzonte degli eventi, che così potevano continuare a utilizzare gli strumenti e le metodologie della fisica, ma nulla diceva a riguardo di coloro che fossero finiti a oltrepassare l'orizzonte degli eventi. Cosa che, come visto, non era affatto impossibile.

Quella che era stata data, però, era versione debole della censura. C'era modo di essere ancora più drastici e salvarsi dalle grinfie della singolarità in extremis.

Le nuove soluzioni che avevano proposto Kerr e Newmann, infatti, permettevano di attraversare l'orizzonte, passare oltre una singolarità a forma di anello, avere la possibilità di vederla e uscire senza essere distrutti su un nuovo universo.

Alcuni calcoli, però, dimostrarono la non consistenza fisica di questi scenari; in altre parole le soluzioni che permettevano il passaggio attraverso un buco nero rotante erano altamente instabili e sarebbe bastata una piccola perturbazione, come un astronauta, a distruggerle, tanto da mettere l'astronauta nella brutta condizione di vedere la singolarità nel momento in cui vi fosse venuto in contatto, nel qual caso la sua esistenza sarebbe ancora una volta terminata all'istante.

La singolarità, quindi, sarebbe stata sempre nel futuro dell'osservatore e mai nel suo passato.

La versione forte della censura cosmica era così servita: le singolarità erano sempre o nel futuro o interamente nel passato (Big Bang) di un osservatore.

E' giusto aggiungere che l'ipotesi di Penrose è solo una congettura che non è mai stata provata.

E' matematicamente arduo interpretare il concetto di "censura" e a riguardo sono stati trovati molti esempi teorici per i quali l'ipotesi non è vera.

Tuttavia è possibile pensare che per situazioni fisicamente realistiche, come il collasso gravitazionale, la congettura possa essere valida.

A sostegno di questa interpretazione ci sono casi in cui la congettura sembra entrare in azione, evitando la presenza di singolarità nude.

E' il caso della più volte citata soluzione di Kerr.

Per buchi neri di Kerr, esiste una velocità massima di rotazione che dipende strettamente dalla massa del buco nero. Se la rotazione dovesse eccedere questo valore non saremmo più di fronte a un buco nero di Kerr ma a una singolarità nuda, cioè non schermata da alcun orizzonte.

Per ottenere questa singolarità potremmo pensare di far inghiottire al buco nero particelle dotate di momento angolare molto grande, cioè che ruotino su se stesse molto velocemente, in modo tale che anche il buco nero, una volta catturate le particelle, accresca la sua rotazione di quel tanto da distruggere la soluzione di Kerr e mostrare la singolarità.

Catturando le particelle però il buco nero accresce anche la sua massa, aumentandola di quel tanto che impedisca alla singolarità nuda di manifestarsi.

Un ragionamento analogo si può fare utilizzando la più generale soluzione di Kerr Newman, nel qual caso la relazione che devono soddisfare affinché non mostrino singolarità nude è del tipo

M2 =Q2+ J2

dove M= massa del buco nero

Q= carica elettrica

J= momento angolare

In questo generico caso, che per Q=0 si riconduce al buco nero di Kerr, è ancora dimostrabile come nessuna particella anche carica possa impedire alla diseguaglianza di compiere il proprio dovere.

La censura cosmica parrebbe compiere il proprio dovere egregiamente.

Ma la questione è tutt'altro che chiusa e ancora oggi nel XXI secolo, risulta un grosso problema scientifico da risolvere.

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