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Verso la metà degli anni sessanta, accanto alle riflessioni sulla natura delle singolarità, i teorici erano anche impegnati a capire se le soluzioni di Schwarzschild e di Kerr- Newmann fossero le uniche possibili che descrivevano buchi neri nel vuoto.

Si pensava ancora che lo stato finale stazionario di una stella collassante sarebbe dovuto dipendere da molti parametri, ossia da tutti quelli che caratterizzavano le proprietà della materia collassante. Ne risultava quindi uno stadio finale difficilmente prevedibile, vista l'ampia gamma di proprietà che questa materia avrebbe potuto avere. In altre parole, si sarebbero potute trovare ben altre soluzioni rispetto a quelle che avevano come unici parametri caratterizzanti, la massa il momento angolare e la carica del buco nero.

Ma nel 1967 Werner Israel mise in luce un teorema di grande rilevanza.

Dalla relatività generale, come dimostrò, discendeva un fatto molto importante: tutti i buchi neri non rotanti erano oggetti molto semplici, di forma sferica come sferica sarebbe dovuta essere la forma della materia collassante che li aveva generati, e le sole proprietà necessarie a caratterizzarli, e a differenziarli, erano la massa e la carica. Nient'altro.

Israel aveva dimostrato che potevano esistere solo due tipi di buchi neri non rotanti: quelli di Schwarzschild e quelli di Reisnerr Nordstrom.

Il problema si presentò nel momento in cui si ammise che trovare una stella perfettamente simmetrica sarebbe potuto essere una richiesta molto poco fisica, difficile da trovare in natura. Penrose e Wheeler allora interpretarono il risultato di Israel in altra maniera; essi ipotizzarono che la materia collassante avrebbe assunto forma a poco a poco sempre più sferica grazie alla dissipazione dell'energia per mezzo delle onde gravitazionali. Il risultato finale sarebbe stato un buco nero stazionario di forma perfettamente sferica, indipendentemente dalla natura e dalle informazioni che la stella collassante non rotante portava con se.

Visto che a quel tempo già si conosceva la soluzione di Kerr, rappresentante dei buchi neri rotanti, si estese la congettura di Wheeler in maniera tale che, se la stella collassante fosse stata in rotazione allora il suo stadio finale sarebbe stato un buco nero stazionario descritto dalla soluzione di Kerr, i cui parametri caratterizzanti erano solo massa e momento angolare.

Naturalmente quella di Wheeler era solo una congettura, e di fatto c'era solo il teorema di Israel del 1967.

Il primo passo che innalzò la congettura di Wheeler al rango di teorema, capitò nel 1970 quando Brandoon Carter dimostrò che se un buco nero avesse ruotato attorno a un asse di simmetria, allora le sue caratteristiche, forma e dimensioni, sarebbero dipese da due soli parametri, massa e velocità di rotazione.

Nel 1973, David Robinson, sfruttando il lavoro di Carter e quello di Hawking del 1971 che dimostrava la necessaria esistenza di questo asse di simmetria, giunse alla conclusione desiderata: questo buco nero non poteva altri che essere quello descritto dalla soluzione di Kerr.

L'ardita congettura di Wheeler, era stata dimostrata. E come tale innalzata al rango di teorema No Hair (niente capelli).

L'importanza di questo teorema è davvero notevole; esso restringe lo stadio finale di una stella collassante a sole quattro possibilità e che sono le quattro soluzioni delle equazione di Einstein descriventi buchi neri, ossia:

1) buco nero di Schwarzschild, non rotante e non carico di massa M

2) buco nerodi Kerr, rotante non carico di massa M

3) buco nero di Reisnerr-Nordstrom, di massa M, carica Q non rotante

4) buco nero di Newmann, di massa M, carica Q, rotante.

Gli unici parametri che intervenivano a differenziare i buchi neri erano pertanto, massa, carica e momento angolare. Nulla di più.

I buchi neri erano oggetti per certi aspetti davvero semplici: se due di loro, ad esempio due non rotanti e non carichi, avessero avuto la stessa massa M, quei due buchi neri erano perfettamente identici ed entrambi appartenenti alla categoria di buchi neri di Schwarzschild di massa M.

Wheeler stesso evidenziò la portata del suo teorema, riprendendo la questione della conservazione del numero barionico.

Ebbene, con il teorema No Hair il principio di conservazione dei barioni non era più valido.

Esso cessava di essere un parametro descrittivo dei buchi neri. Il grande numero di queste particelle in una massa collassante, una volta dentro il buco nero c'essa di essere rilevante e non forniva più informazioni specifiche per il buco nero.

L'asserzione di Wheeler era davvero sconvolgente.

Negli anni successivi, fino alla fine degli anni '80, molti ricercatori hanno provato ad attaccare "peli" a un buco nero, cercando di trovare soluzioni dell'equazione di Einstein che rappresentassero buchi neri muniti di informazioni aggiuntive o, in termini tecnici, provarono ad aggiungere campi alternativi cioè che nuove particelle, come campi scalari, campi di gauge e così via.

Di queste soluzioni ne furono anche trovate, ma nessuna di queste era stabile. Ciò significava che se si perturbava anche di poco il nuovo buco nero, questo perdeva le proprie caratteristiche trasformandosi in qualcosa di completamente diverso.

Insomma, niente a che vedere con gli imperturbabili e stabili buchi neri di Schwarzschild e Kerr.

Il teorema comunque è a tutt'oggi ancora fortemente dibattuto, e non è esclusa l'ipotesi che possa essere modificato.