Dossier

Avuto un primo assaggio qualitativo, si comincia a imparare qualcosa: i primi pannelli didattici introducono i frattali definendo la proprietà che rende frattale un insieme geometrico: l'invarianza di scala o autosomiglianza. Ovvero: guardando l'oggetto a scale diverse si vedono sempre gli stessi elementi costitutivi e lo stesso grado di complessità.

A volte l'invarianza è esatta: qualsiasi porzione del frattale, a ogni scala, è una copia identica della figura originale. Semplici esempi di frattali di questo tipo sono la curva di Koch e il triangolo di Serpinsky. I pannelli proseguono spiegando lo spirito del libro di Mandelbrot: la geometria usuale è solo una comoda approssimazione per studiare i fenomeni, mentre la vera geometria della natura sembra essere quella frattale. Il nuovo strumento matematico per guardare il mondo è l'invarianza di scala. I frattali sono oggetti "in accrescimento", ovvero non sono definiti da espressioni o luoghi geometrici, bensì da algoritmi, figure, procedure da iterare all'infinito, che spesso imitano con straordinario realismo le forme della natura. E' così che al computer possono materializzarsi foglie, galassie frattali, scheletri, alberi.