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Buchi neri. Da Mitchell alla teoria delle stringhe, l'evoluzione di un'idea

I buchi neri evaporano

Due anni dopo l'articolo sulla dinamica dei buchi neri ci fu la grande svolta; la scoperta sensazionale che gettò una luce nuova sull'ancora misterioso mondo dei buchi neri: Stephen Hawking fu in grado di dimostrare che i buchi neri emettevano energia di natura termica, esattamente come avrebbe fatto un corpo caldo. I buchi neri avevano, realmente, una loro temperatura e potevano addirittura evaporare completamente fino alla loro totale scomparsa.

Hawking arrivò al risultato applicando le leggi della meccanica quantistica a un campo gravitazionale contenente un buco nero.

Dimostrò che l'emissione era di tipo termico con una temperatura direttamente proporzionale alla gravità superficiale k:

T= h k/ (2p Kc) dove

h = costante di Plank

K = costante di Boltzmann

Una volta in possesso della temperatura, al buco nero poteva anche essere associata un'entropia, S, pari a

S= AKc3/ (4 G h)

dove

G= costante di gravitazione universale.

E' importante sottolineare la presenza della costante di Planck h (si legge "h tagliato"), indice del fatto che siamo in presenza di un fenomeno puramente quantistico che non ha nessun riscontro classico.

Con semplici calcoli si poteva dimostrare che per un buco nero di Schwarzschild, l'entropia era proporzionale al quadrato della massa del buco nero mentre la temperatura era inversamente proporzionale alla massa. In altre parole più il buco nero era piccolo e più era caldo.

Il risultato di Hawking era frutto del sodalizio tra relatività generale e meccanica quantistica, in particolare con il principio di indeterminazione di Heisenberg.

Secondo questo principio non è possibile conoscere contemporaneamente, ad esempio, posizione e velocità di una particella. Più è precisa la misura della velocità di una particella maggiormente incerta è la sua posizione e viceversa. Un cosa simile accade per il valore di un campo e la sua variazione, che possono essere paragonati alla posizione e alla velocità di una particella.

Una conseguenza di questo strano comportamento, puramente quantistico, è che il concetto di "vuoto" perde il suo classico e naturale concetto.

Se in una certa regione di spazio vi fosse il vuoto allora sarebbero zero tutti i campi di materia e di energia in esso presenti, come il campo gravitazionale o quello elettromagnetico; ma questo significherebbe che sarebbe possibile conoscere contemporaneamente entrambi i valori prima descritti, ossia il suo valore in un punto e il suo tasso di variazione nel tempo.

Entrambi sarebbero pari a zero. E ciò non è assolutamente possibile.

Questo significa che, in realtà, il vuoto è un calderone di "particelle virtuali" che si creano e si annichilano in tempi brevissimi. Poiché non si può creare energia dal nulla, le coppie di particelle che si creano e si distruggono sono in realtà coppie di particelle e corrispettive antiparticelle. Tali particelle sono virtuali perché non possono essere osservate.

Ma, tuttavia, sono ben misurabili i loro effetti.

A questo punto entra in gioco il buco nero.

Effetto Hawking In prossimità dell'orizzonte degli eventi, può succedere che una delle componenti di questa coppia, invece che annichilarsi con la sua controparte, venga attirata dal buco nero e oltrepassi l'orizzonte degli eventi senza riemergere mai più, come ormai ben sappiamo.

Priva della sua controparte, la particella libera può sfuggire ancora al buco nero ed essere rilevata lontano dal buco nero come particella reale.

Un osservatore lontano avrà l'impressione che la particella sia stata emessa dal buco nero, mentre in realtà è stata emessa nell'intorno assai vicino dell'orizzonte degli eventi.

La particella inghiottita, secondo la famosa legge E=Mc2, porta dentro al buco nero una massa che va a sottrarsi a quella del buco nero, che pertanto ridurrà la propria massa, fino a diventare sempre più piccolo. Man mano che il buco nero perde massa, diventa anche più caldo, aumentando il suo tasso di irradiamento termico, fino a quando non scomparirà del tutto.

Il buco nero è evaporato completamente.

E Hawking si conquistò un posto nella galleria degli immortali del secolo.

Poiché a questo punto un buco nero può assorbire ed emettere radiazione può anche trovarsi in equilibrio con l'ambiente circostante, quindi le quattro leggi della dinamica dei buchi neri erano (sono) realmente leggi termodinamiche.

Questo ha permesso di enunciare una seconda legge termodinamica più generale, secondo la quale in un processo fisico che si svolga in un sistema isolato l'entropia della materia e quella dei buchi neri non può mai diminuire.

In un certo senso, i buchi neri avevano compiuto uno straordinario miracolo, avevano riunito le leggi della meccanica quantistica, della relatività generale (una teoria classica) e della termodinamica in una volta sola. Un risultato straordinario.

Tuttavia avevano anche mostrato chiaramente che i buchi neri non dovevano essere più considerati oggetti "classici", ossia trattabili con le leggi della dinamica classica.

Essi erano oggetti quantistici per i quali, per la loro completa determinazione, occorreva una teoria quantistica della gravitazione.

Se, infatti, era stato compiuto un grandissimo passo in avanti verso la comprensione di questi oggetti, era anche vero che questo stesso passo apriva il campo a numerose domande.

Non ultimo il fatto che la radiazione fosse esattamente termica, cosa di cui si era certi, perché questo tipo di radiazione lascia un marchio di fabbrica facilmente riscontrabile.

Secondo quanto sostenne Hawking due anni dopo, nel 1976, questo fatto indicava che i buchi neri violavano le leggi di evoluzione dei sistemi quantistici, almeno secondo quanto fino ad allora si sapeva. In particolare violavano il concetto di "unitarietà dell'evoluzione" che, con parole rozze, garantiva il fatto che l'informazione contenuta in un sistema prima di un processo fosse rintracciabile a processo ultimato.

Nella fisica delle particelle, l'unitarietà è un concetto fondamentale. Ma Hawking stava sostenendo che questo concetto non era più applicabile a un buco nero.

L'informazione che il buco nero cattura, asteroidi, stelle, particelle, luce, astronauti, non viene più restituita. Anzi viene totalmente perduta perché a un certo punto il buco nero evapora completamente.

Quello che restituisce gradualmente è solo radiazione termica, dalla quale non si può ricavare alcuna informazione.

L'asserzione dello scienziato britannico era davvero di quelle forti.

Negli anni successivi, i fisici si sono impegnati moltissimo a cercare di rispondere ai quesiti che la termodinamica dei buchi neri sollevava. In particolare si è cercato di capire che cosa fosse davvero l'entropia di un buco nero, e se fosse possibile calcolarla mediante un approccio statistico al problema, in modo da riuscire a comprendere le proprietà microscopiche dei buchi neri.

Ad esempio, se calcoliamo l'entropia di un buco nero la cui massa è tre volte quella del sole, otteniamo un numero enorme, un 1 seguito da 78 zeri, mentre la sua temperatura non raggiunge neanche il milionesimo di grado.

Da dove viene questo valore dell'entropia così elevato?

Evidentemente, un buco nero è un oggetto nel cui interno è racchiuso moltissimo disordine, sebbene, come abbiamo visto, sia un oggetto per certi aspetti estremamente semplice (Teorema No Hair).

Sebbene la visuale classica abbia fornito risultati notevoli ed eleganti, così' come l'utilizzo di approcci matematici diversi dalla teoria della relatività, era chiaro che serviva una teoria della gravità che fosse finalmente quantistica, come era già possibile fare per tutti gli altri campi conosciuti, quello elettromagnetico, quello debole e quello forte (più o meno).

fisici teorici avevano in mente qualcosa di straordinariamente ambizioso: una teoria che spiegasse tutte le interazioni materia- energia fino ad allora conosciute.

Il Sacro Graal della fisica teorica era la ricerca della Grande Teoria Unificata.

Ancora oggi molti degli sforzi sono orientati in questa direzione, anche se, a detta di una consistente comunità di scienziati, ci sono forti indizi che questa teoria sia stata trovata. Essa risponde al nome di teoria delle stringhe.

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