Dossier

Sedurre con la matematica: una mostra interattiva sui frattali

Dentro l’insieme di Mandelbrot

Essendo un linguaggio, la matematica può essere usata non solo per informare, ma anche, tra le altre cose, per sedurre.

Con queste parole è lo stesso Mandelbrot che apre il percorso riassumendo l'obiettivo generale della mostra: sedurre con la matematica.

mandelbrot set 1 Il visitatore si trova immediatamente, in modo volutamente brusco, immerso nei meandri frattali dell'insieme di Mandelbrot, senza ancora aver visto nulla. La figura a cardioide dell'insieme di Mandelbrot sta sul primo pannello, nel quale si nota un riquadro. Andando avanti ci si trova davanti l'ingrandimento del riquadro precedente.

mandelbrot set 2 Anche dal secondo pannello si potrà idealmente "zoomare" su un riquadro per scoprire cosa si vedrà sul terzo pannello. Tutto ciò è solo un assaggio: più avanti lo si potrà fare realmente, zoomando direttamente dai computers. Sui pannelli successivi ci sono altri ingrandimenti, sempre più in profondità, con un'appagante sensazione di "infinito".

mandelbrot set 3

mandelbrot set 4

Di tanto in tanto ci si imbatte in un fenomeno piuttosto strano. Ad esempio, il pannello 6 è identico al 5, di cui è l'ingrandimento. Uno zoom che dà come risultato la stessa immagine che è stata zoomata! Si tratta di un primo assaggio dell'autosomiglianza che caratterizza i frattali.mandelbrot set 5mandelbrot set 6 Si potrebbe andare avanti, con altri pannelli e altri zoom, con la cardioide iniziale che di tanto in tanto ricompare inaspettata e distorta in mezzo alle strutture sempre simili ma sempre nuove. Un tuffo nell'infinita varietà di forme autosomiglianti per rimanere scioccati, si spera positivamente, dalle armonie di questi oggetti, pronti a proseguire il percorso per saperne di più.

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