Nato ad Alghero il 17 marzo 1786, si laureò in legge a Cagliari il 25 aprile 1804. Dotato di una buona cultura umanistica, nel 1808 iniziò la carriera giudiziaria. A Torino, al seguito dei Savoia, fu nominato nel 1817 primo officiale della Segreteria di Stato per gli affari di Sardegna. Nello stesso anno ottenne l'onorificenza dell'Ordine dei Santi Maurizio e Lazzaro. Il 28 dicembre 1821 fu nominato da Carlo Felice suo segretario privato. Il 17 giugno 1823 ottenne la nomina a consigliere nel Supremo Consiglio di Sardegna e in questa veste partecipò alle sessioni del Supremo Consiglio in cui furono riformulati gli articoli delle Leggi civili e criminali del Regno di Sardegna, promulgate nel 1827 da Carlo Felice. Manno scrisse il Proemio della compilazione feliciana, firmato dal sovrano.
Tra il 1825 e il 1827 pubblicò i quattro volumi della Storia di Sardegna, dove si mostrava ostile alle idee liberali e ammiratore dell'Antico Regime. Nel 1826, su proposta di Prospero Balbo, fu eletto socio dell'Accademia delle Scienze di Torino. Nel 1828 apparve il saggio Dei vizii dei letterati e nel 1831 quello sulla Fortuna delle parole. Nel 1834 fu nominato accademico della Crusca. Il suo capolavoro è la Storia moderna della Sardegna, edita in due volumi nel 1842. Il 14 ottobre 1845 divenne presidente del Senato di Nizza e il 2 novembre 1847 fu nominato presidente del Senato di Piemonte. Il 3 aprile 1848 fu nominato senatore del Regno e negli anni tra il 1849 e il 1855 fu presidente del Senato del Regno. Schierato su posizioni conservatrici si oppose alla politica di Cavour. Il 28 ottobre 1855 fu nominato presidente della Corte suprema di Cassazione. Dal 1855 al 1866 ricoprì la carica di presidente dell'Ordine Mauriziano. Morì a Torino il 25 gennaio 1868.