Antonio Giuseppe Nasini nacque a Padova l'8 febbraio 1898, figlio del chimico-fisico Raffaello Nasini e della sorella di Giacomo Ciamician. Partecipò come ufficiale di artiglieria alla grande guerra. Nel 1921 si laureò in Chimica presso l'Università di Pisa. Nel 1923, vinta una borsa di studio, si trasferì per due anni Cambridge per studiare nell'Istituto diretto da H. Rideal.
Nel 1926/27 è assistente di Luigi Rolla a Firenze, e quindi di Mario Giacomo Levi, divenuto direttore dell'Istituto di Chimica Industriale del Politecnico di Milano. Quando Levi fu radiato dall'insegnamento in seguito alle leggi razziali, Nasini diventa per breve tempo assistente di Giulio Natta. Nel 1940 viene chiamato all'Università di Parma.
Nel 1942, in seguito all'improvvisa morte di Luigi Mascarelli, arriva a dirigere l'Istituto Chimico dell'Università di Torino, dove ricopre la cattedra di Chimica generale dal 1942 al 1963. Tenne anche per incarico il corso di Chimica fisica I nell'anno accademico 1945/46 e di Chimica fisica II dal 1946 fino alla morte avvenuta nel 1963. I suoi studi spaziano dalle strutture cristalline di nichel e silicio ai sistemi colloidali, dall'assorbimento di gas su superfici metalliche alla Chimica Macromolecolare. In questo settore emergente fece eseguire ai suoi allievi misure molto avanzate sulla caratterizzazione dei processi di chemisorzione di gas semplici su superfici metalliche.
Fu tra i riorganizzatori dell'Unione Internazionale di Chimica Pura e Applicata nel dopoguerra. Ebbe il merito di interrompere l'isolamento della chimica torinese, aprendola verso la comunità scientifica nazionale e internazionale. Dal 1949 organizzò più congressi internazionali sulle materie plastiche, chiamando a Torino esperti di chimica macromolecolare.
Morì a Torino il 21 gennaio 1963.