Nacque a Torino il 30 gennaio 1761 e, rimasto orfano di padre a soli tre anni, venne educato dallo zio materno, l’abate Giuseppe Eandi, professore all’Università di Torino. Fin da ragazzo fu un grande studioso: tra i suoi insegnanti vi fu padre Giovambattista Beccaria che lo introdusse allo studio della fisica. Ma studiò anche geometria, etica, letteratura e filosofia, e si distinse negli studi ecclesiastici prendendo gli ordini nel 1784. Beccaria lo prese a benvolere e, poiché aveva acquisito una buona conoscenza dell’inglese, lo incaricava spesso di accompagnare i suoi ospiti stranieri in visita a Torino.
Nel 1786 pubblicò la sua prima opera, una
Negli anni 1790 collaborò con lo zio Vassalli alla stesura dei trattati di fisica, di geometria, di aritmetica e di algebra a uso delle regie scuole, un’opera monumentale voluta dal cardinale Costa di Arignano per favorire l’insegnamento attraverso libri di testo e non solo alla dettatura di memorie.
Nel 1792, già ormai affermato in campo scientifico, venne inviato a far parte della Commissione dei pesi e misure a Parigi in sostituzione del conte Prospero Balbo. Il suo lavoro venne molto apprezzato. Al ritorno a Torino portò «il ferreo autentico modello dell’archetipo del metro». Tornò a Torino nel 1800, dopo la battaglia di Marengo, e venne nominato professore ordinario di fisica. Nel 1804 divenne segretario dell’Accademia delle Scienze, e in tale veste fu incaricato della cura della Specola dell’Accademia ove erano stati alloggiati gli strumenti osservativi di padre Beccaria. Nel 1805 ottenne la Legion d’Onore da Napoleone e fu nominato segretario del Consiglio di Amministrazione dell’Università di Torino.
In quegli anni fu anche nominato direttore dell’Osservatorio meteorologico dell’Accademia, argomento di ricerca a cui si era dedicato fina dall’età di vent’anni. Nel 1819 pubblicò sugli atti dell’Accademia le osservazioni meteorologiche effettuate da suoi predecessori, Somis e Bonino, e da lui stesso dal 1757 al 1817. Commentò anche la storia di questa scienza, i suoi scopi e la sua utilità, il modo migliore di fare osservazioni e gli strumenti adatti per farle.
Nel 1812 era anche diventato direttore del Museo di Storia Naturale e si dedicò alla pubblicazione di molti importanti lavori sull’agricoltura e su metodi innovativi per il suo miglioramento. Il fattore innovatore di Vassalli Eandi nel trattare tali problemi stava proprio nell’applicazione al campo delle nuove conoscenze di fisica e chimica.
Nel 1805 pubblicò una storia dell’Accademia delle Scienze dal 1792 e nel 1815 un saggio e catalogo della biblioteca dell’Accademia dalla sua fondazione nel 1759.
Nel 1823 venne nominato membro della Giunta accademica incaricata di riordinare il Museo egizio; trovò così il modo di completare uno studio per verificare se i capelli delle mummie conservassero le proprietà igrometriche.
In quegli anni la sua salute, sempre piuttosto fragile, iniziò a declinare e la morte lo colse il 5 luglio 1825.